Figure

Objet

Parmi les voies possibles pour la simulation numérique des écoulements instationnaires turbulents, celle basée sur la simulation des grosses structures avec une modélisation des petites échelles virtuelles semble la mieux adaptée. En effet, à la différence des modèles de moyenne temporelle de Reynolds, la modélisation par sous maille se base sur le filtrage spatial et les modèles servent à reproduire les effets des structures non captées par la discrétisation spatiale. Cette technique est utilisée jusqu'à maintenant avec un certain succès dans des configurations géométriques peu complexes. L'objet de cette recherche est donc d'appliquer cette technique aux cas d'écoulements externes décollés autour d'obstacles à géométrie relativement complexe comme le cas des profils d'aile. Les maillages utilisés pour traiter cette classe d'écoulements sont en général des maillages curvilignes.

Description

Pour atteindre ces objectifs on doit résoudre plusieurs difficultés qui sont liées à la modélisation des effets des petites échelles, aux problèmes d'intégrations temporelles à long terme et à la validité des approximations des conditions aux limites ouvertes aux grands temps. Plusieurs schémas temporels et de types de conditions aux limites ouvertes ont été analysés par expériences numériques. En ce qui concerne les modèles de sous maille, on se propose d'utiliser d'abord les modèles existants et d'en construire de nouveaux, mieux adaptés aux problèmes que nous étudions. L'élaboration de ces nouveaux modèles a été guidée par des considérations physiques et numériques. Les modèles proposés vérifient certaines propriétés génériques de la turbulence et peuvent être utilisables en simulation numérique sans soulever des problèmes de stabilité.

Résultats et perspectives

L'écoulement instationnaire autour du profil NACA0012 a été choisi comme problème test car nous disposons pour ce cas des résultats expérimentaux provenant du LMF de Poitiers, de l'ONERA et de l'IRPHE de Marseille. Les modèles classiques de Smagorinsky et de vorticité sont d'abord utilisés. Ensuite , en fonction des hypothèses adoptées de turbulence 2D ou 3D, deux groupes de modèles sont proposés, le premier est basé sur le gradient de la vorticité des échelles résolues et le deuxième, qui admet l'hypothèse de similarité des échelles à la coupure, dépend à la fois des échelles résolues et non résolues. Le comportement des modèles de sous maille a été analysé d'abord avec des simulations 2D. On a montré que certains modèles surdissipent et peuvent entra^ner la disparition des grosses structures de l'écoulement [1]. L'influence de la prise en compte de la troisième dimension est actuellement étudiée afin d'analyser si les modèles de sous maille ont les mêmes comportements en 3D qu'en 2D. On analyse également les effets 3D sur les coefficients aérodynamiques. Une comparaison entre les résultats 2D - 3D et expérience sur la répartition du coefficient de pression est donnée sur la figure 1 : on remarquera que le calcul 2D surestime les efforts, que les résultats du calcul 3D sont proches des mesures expérimentales. Un exemple de surface isorotationnel instantanée est illustré sur la figure 2 montrant la structure tridimensionnelle du décollement.

Référence

[1] R. Lardat , L. Ta Phuoc : <<Numerical simulation of a turbulent flow around a NACA0012 at 20of attack>>. 9th Int. Conf. on Num. Meth. in Laminar and Turbulent Flows, Atlanta, July 1995

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