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Objet

Du fait de leurs propriétés physiques particulières, les Fluides SuperCritiques (FSC) connaissent de nos jours un regain d'interêt pour l'utilisation dans de nombreuses applications industrielles. Nous nous intéressons, ici, à deux applications particulières. La première concerne l'élaboration d'un matériau solide sous forme de fines particules par une détente brusque d'une solution homogène (matériau (M) dissout dans du CO2 Supercritique) ; ce principe est connu sous le nom de RESS (Rapide Expansion of Supercritical Solution). La deuxième application se rapporte à la production de froid par excitation thermoacoustique. Ce procédé fait intervenir les propriétés d'hypercompressibilité des FSC à l'approche du point critique. Le but de cette étude est d'effectuer la simulation numérique des écoulements intervenant dans ces deux procédés afin d'analyser et de comprendre l'influence des propriétés thermodynamiques des FSC. Les FSC ayant un comportement singulier au voisinage du point critique, les difficultés résident d'une part dans le choix de la loi d'état, valable du domaine gaz parfait jusqu'au voisinage du point critique, et d'autre part dans l'intégration de cette loi dans les algorithmes de résolution des équations de Navier-Stokes.

Contenu

Dans les deux configurations étudiées, le fluide utilisé est du CO2 initialement à l'état supercritique. Les simulations numériques sont effectuées par intégration des équations de Navier-Stokes et d'énergie grâce à un schéma TVD upwind de Harten et Yee. L'équation d'état du CO2 est approchée (Altunin et Gadetskii) par une loi polynomiale qui résulte d'une compilation d'un grand nombre de résultats expérimentaux. Le calcul des derivées de Pression et de Température par rapport aux variables conservatives qui interviennent dans le calcul des Jacobiens des flux Euler et des moyennes de Roe, est effectué à partir de l'algorithme proposé par Montagné et al.. La première simulation concerne l'écoulement d'un jet de détente en aval d'une buse de section circulaire. Le jet vient frapper une plaque plane positionnée perpendiculairement à son axe. Cette étude est effectuée en collaboration avec le LIMHP de Villetaneuse où sont menées des expériences pour la même géométrie. Le but de la simulation était d'effectuer une étude de sensibilité des conditions initiales et aux limites sur les caractéristiques de la détente. La deuxième simulation se rapporte à l'écoulement dans un tube résonnant soumis à une excitation acoustique à l'une de ses extrémités. Le but de cette simulation est de comprendre les mécanismes, dans le cas du régime non-linéaire, qui conduisent aux transferts de chaleur du fluide vers la paroi et ainsi à la création de zones chaude et froide le long du tube.

Situation

Après avoir testé l'algorithme sur le cas test 1D du tube de Sod avec du CO2 supercritique (figure 1), le calcul du jet de CO2, initialement à l'état supercritique a été effectué pour plusieurs géométries de buse et diverses conditions initiales et aux limites ; un cas de calcul est donné en exemple sur la figure 2. Nous avons constaté que la température initiale de la chambre de détente avait une grande importance sur les caractéristiques de la détente et sur la température le long de la plaque. En ce qui concerne l'écoulement dans le tube résonnant, le calcul a tout d'abord été effectué avec du CO2 en gaz parfait. Nous avons montré, dans le cas d'un régime non linéaire, que la zone proche de l'extrémité, où était appliquée l'excitation acoustique, se refroidissait et que celle proche de l'extrémité fermée se rechauffait (figure 3).

Références

(1) H. Ksibi, C. Tenaud, P. Subra et Y. Garrabos : "Numerical Simulation of Rapid Expansion of Supercritiacl Fluid". Accepté, à paraître dans European Journal of Mechanics, B/Fluids.

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