Figure

Objet

Parmi les voies possibles pour la simulation numérique des écoulements instationnaires turbulents, celle basée sur la simulation des grosses structures avec une modélisation des petites échelles virtuelles semble la mieux adaptée. En effet, à la différence des modèles de moyenne temporelle de Reynolds, la modélisation par sous maille se base sur le filtrage spatial et les modèles servent à reproduire les effets des structures non captées par le maillage spatial. Cette technique est utilisée jusqu'à maintenant avec un certain succès dans des configurations géométriques peu complexes : écoulement de canal, le long d'une marche descendante etc., et les maillages utilisés sont souvent des maillages cartésiens.

L'objet de cette recherche est donc d'appliquer cette technique aux cas d'écoulements externes décollés autour d'obstacles à géométrie relativement complexe comme le cas des profils d'aile. Les maillages utilisés pour traiter cette classe d'écoulements sont en général des maillages curvilignes.

Contenu

Pour atteindre ces objectifs on doit résoudre plusieurs difficultés qui sont liées à la modélisation des effets des petites échelles, aux problèmes d'intégrations temporelles à long terme et à la validité des approximations des conditions aux limites ouvertes aux grands temps. Plusieurs schémas temporels et de types de conditions aux limites ouvertes devront être analysés par expériences numériques. En ce qui concerne les modèles de sous maille, on se propose d'utiliser d'abord les modèles existants et d'en construire de nouveaux, mieux adaptés aux problèmes que nous étudions. L'élaboration de ces nouveaux modèles devrait être guidée par des considérations physiques et numériques. On recherche des modèles vérifiant certaines propriétés génériques de la turbulence et qui peuvent être utilisables en simulation numérique sans soulever des problèmes de stabilité.

Situation

Le problème de l'écoulement instationnaire autour du profil NACA0012 a été choisi comme problème test car nous disposons pour ce cas des résultats expérimentaux provenant de l'ONERA et du LMF de Poitiers. Les modèles classiques de Smagorinsky et de vorticité sont d'abord utilisés. Selon les hypothèses de turbulence 2D ou 3D, deux groupes de modèles sont proposés, le premier est basé sur le gradient de la vorticité des échelles résolues et le deuxième, qui admet l'hypothèse de similarité des échelles à la coupure, dépend à la fois des échelles résolues et non résolues.

Sur la figure 1, sont représentés les champs de tourbillon donnés par un calcul 2D, avec l'hypothèse de turbulence 2D, en utilisant le modèle de vorticité classique et le modèle de gradient de vorticité. La comparaison calcul - expérience fait apparaître une légère surdissipation du modèle de vorticité surtout dans les zones décollés. Sur la figure 2, sont montrés les résultats obtenus sur l'énergie fluctuante de sous maille calculés à partir, soit du modèle, soit du double filtrage. On peut remarquer la bonne corrélation entre ces résultats, justifiant ainsi tout à fait l'hypothèse de similarité des échelles à la coupure.

Références

(1) R. Lardat , L. Ta Phuoc : "Numerical simulation of a turbulent flow around a NACA0012 at 20deg. of attack". 9th Int. Conf. on Num. Meth. in Laminar and Turbulent Flows , Atlanta , July 1995

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