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Objet

Les phénomènes d'interactions entre de grosses structures tourbillonnaires et des couches limites peuvent être observés dans de nombreux écoulements industriels [1,2]. Ils peuvent entraîner des décollements de couche limite, induire la génération de bruits ou de vibrations, ou conduire à des transferts de chaleur et de masse importants. Ce travail concerne l'étude des phénomènes dynamiques présents lorsqu'une structure tourbillonnaire cohérente de type Rankine se déplace à proximité d'une paroi solide.

Description

La méthode instationnaire utilisée, de type vortex, associe l'algorithme Vortex-In-Cell pour la convection au concept de marche aléatoire (Random Walk) pour la diffusion. Il en résulte une approche mixte Eulérienne-Lagrangienne. Les méthodes vortex ont l'avantage de concentrer l'effort de calcul sur les régions rotationnelles de l'écoulement. Ces zones sont discrétisées en particules tourbillonnaires et déplacées dans l'écoulement par convection et diffusion. La méthode est ici adaptée afin de minimiser la viscosité numérique due aux diverses approximations spatiales et temporelles [3]. Nous avons de plus mis en place des conditions aux limites exactes, qui prennent en compte l'influence du champ de vorticité sur les frontières du domaine de calcul [3].

Résultats et perspectives

Le nombre de Reynolds R_eL est basé sur la longueur de la plaque L. La couche limite est dicrétisée en particules vortex. Les résultats concernent des interactions avec des tourbillons de différentes intensités, positives et négatives, pour des nombres de Reynolds de 10³ à 10⁵. Le tourbillon induit un gradient de pression adverse (Figure 1) que la couche limite doit négocier. Un tourbillon positif conduit à un phénomène de vague en aval, tandis que le tourbillon s'éloigne de la paroi. Lors d'une interaction avec un tourbillon négatif, la couche limite se soulève en amont puis est entraînée dans le mouvement de rotation du tourbillon ou rolling (champs de vorticité et de fonction de courant, Figure 3). Un tourbillon négatif d'intensité assez élevée provoque un décollement dans la couche limite, d'où l'apparition d'une zone de recirculation à la paroi [2]. Dans le cas d'une interaction forte, par exemple à R_eL = 10³ (Figure 3), cette zone est rapidement absorbée par le mouvement global de rotation. Une structure secondaire de vorticité positive est créée à la paroi (en noir sur la figure 3.a), puis éjectée hors de la couche limite. L'interaction de cette structure avec le tourbillon principal, i.e. entre deux structures de signes opposés, provoque le rebond de ce dernier [1,3] (Figure 2). A R_eL = 10⁴, la couche limite est plus fine et la vorticité plus concentrée. La couche limite s'accumule en amont ou en aval du tourbillon, selon son sens de rotation. Pour une interaction forte avec un tourbillon négatif, la recirculation principale fait obstacle à l'écoulement. Un bulbe de recirculation apparaît alors à la paroi, en amont du tourbillon, sous l'accumulation de vorticité. La structure secondaire positive est moins importante et induit un faible rebond [1,3] (Figure 2). Nous nous sommes intéréssés cette année à l'influence du phénomène à la paroi, en termes de coefficients de frottement et de pression [4].

Références

[1] J.K. Harvey and F.J. Perry : <<Flowfield produced by trailing vortices in the vicinity of the ground.>>, AIAA Journal, 9 (8), pp. 1659-1660, 1971.
[2] T.L. Doligalski, C.R. Smith and J.D.A. Walker : <<Vortex interactions with walls.>>, Ann. Rev. Fluid Mech., 26, pp. 573-616, 1994.
[3] S. Pellerin : <<Interactions d'une structure tourbillonnaire avec une couche limite de plaque plane : analyse et caractérisation des phénomènes aérodynamiques.>>, Thèse de l'Université Paul Sabatier, Toulouse III, 1997.
[4] S. Pellerin et A. Giovannini : <<Interaction vortex - boundary layer: numerical study of wall mechanisms.>>, Thd Int. Workhop on Vortex Flows, august 24-27, Toulouse, Centre de Conf. de la Météorologie, 1998.

^* Institut de Mécanique des Fluides de Toulouse, UMR 5502 INP-UPS.

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