Etude expérimentale d'un réfrigérateur thermoacoustique fonctionnant avec un gaz
près de la résonance
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J.V. Lubiez, F. Jebali et M. X. François
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Objet
On étudie expérimentalement et analytiquement le pompage de chaleur dans une machine
thermoacoustique fonctionnant avec un gaz. L'étude actuelle a un double objectif : l'application
de la théorie des réseaux afin de permettre une description acoustique de la machine
considérée ici comme une ligne et comportant un élément actif
(régénérateur). Il s'agit en particulier de déterminer le champ acoustique (pression et
débit acoustiques) et par conséquent l'impédance de chaque section de la ligne. Une fois que
ces paramètres acoustiques sont déterminés, on cherche à calculer le flux de chaleur et
le travail acoustique ainsi que le gradient de température en fonction de ces paramètres le long
du régénérateur. Le pompage de chaleur est alors évalué en fonction de la
fréquence de l'onde en calculant et en mesurant la puissance thermique à l'extrémité
froide de cet élément.
Description
La machine se compose d'un tube résonnant rempli d'azote, dans lequel est inséré un
empilement de plaques en Mylar (régénérateur) placé entre deux échangeurs de
chaleur, l'un chaud et l'autre froid (figure 1). La longueur totale du tube (2 m) est choisie de telle sorte
que la fréquence de résonance est approximativement 52 Hz. Une source acoustique est
montée à l'une des extrémités du tube permettant de produire des oscillations de
pression du gaz de fréquence variant de 5 à 80 Hz. Pour une pression moyenne du gaz, on
mesure simultanément en fonction de la fréquence de l'onde, la pression acoustique,
l'écart de température de part et d'autre du régénérateur ainsi que la puissance de
chaleur << pompée >> au niveau du régénérateur. Les paramètres acoustiques
(pression et vitesse) sont ensuite calculés en utilisant le modèle de transmission dans les lignes.
Dans ce modèle, les deux échangeurs de chaleur ainsi que le tube sont supposés isothermes
et par conséquent sont considérés comme des circuits passifs. Le régénérateur,
étant soumis à un gradient de température, est représenté par un circuit actif
(amplificateur) dont le gain E dépend du gradient longitudinal de température. Ce circuit est
divisé en une série d'éléments infinitésimaux afin de tenir compte des
propriétés thermodynamiques du fluide. En exprimant le travail et le flux de chaleur en
fonction de la pression et de la vitesse oscillantes, le profil de température dans le
régénérateur et la puissance thermique << pompée >> au niveau de son extrémité
froide sont alors calculés simultanément en appliquant le bilan d'énergie dans chaque
élément.
Résultats et perspectives
Les figures 2 et 3 représentent un exemple de résultats, respectivement, sur le rapport de
deux pressions acoustiques, P2/P1, et la puissance thermique pompée au niveau de l'échangeur
froid, Qc, en fonction de la fréquence de l'onde pour différents écarts de température
entre les échangeurs, 
.
Ces résultats montrent d'une part un accord acceptable entre
l'expérience et la théorie à condition de tenir compte dans ce modèle des effets
dissipatifs entraînés par le moteur et le cône reliant cet élément au reste de la
machine. D'autre part, le maximum de puissance pompée se situe autour de la résonance et se
décale vers des fréquences plus élevées au fur et à mesure que l'écart de
température
augmente. Ce résultat montre le rôle de la phase entre la vitesse et la
pression de l'onde dans le phénomène de pompage permettant ainsi de mieux comprendre le
mécanisme de conversion d'énergie dans les machines type << tube résonnant >> ou type
<< Stirling >>. Une future campagne de mesures avec des empilements différents est nécessaire
pour approfondir la comparaison entre ces deux types de fonctionnement.
Références
[1] A. Tominaga : << Thermodynamic aspects of thermoacoustic theory >>. Cryogenics (1995) 35 (7)
p.427-440.
[2] F.Z. Guo et al. : << Flow characteristics of a cyclic flow regenerator >> Cryogenics (1987) 27 p.152-
155.
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