Figure

Objet

L'objet de cette étude est de déterminer la géométrie optimisée des différents éléments constituant une hélice marine carénée (hélice, stator, tuyère) dans le cadre d'une formulation fluide parfait rotationnel. L'analyse de l'écoulement tridimensionnel se composera de deux étapes complémentaires [1] : le calcul axi-symétrique (S2) et le calcul aube à aube (S1). De plus, le code de calcul peut être utilisé en mode direct et fournir les caractéristiques du propulseur (poussée, couple et rendement) pour des régimes hors nominaux.

Description

Du fait de la présence de la tuyère, l'écoulement étant à la fois interne et externe, le débit traversant la zone de la tuyère est une inconnue supplémentaire de même que le sillage de celle-ci. La méthode inverse adoptée prend comme données initiales la distribution de moment cinétique Vr sur l'aube à l'aide de la fonction de charge convenablement choisie et la loi d'épaisseur donnée préalablement par un calcul de structure. Le schéma S2 doit être modifié en conséquence afin de trouver la géométrie de la tuyère adaptée au profil de vitesse incident. La résolution du champ de vitesse est effectuée par différences finies en utilisant la formulation . L'étape de calcul inverse S2 permet non seulement de prendre en compte les effets du rotationnel provenant de l'amont, de positionner les sillages du rotor et du stator ainsi que celui de la tuyère et aussi de déterminer la géométrie du rotor et du stator, mais cette étape intermédiaire va également fournir les épaisseurs des nappes de courant utiles pour le calcul aube à aube S1. La formulation nous assure un contrôle rigoureux de l'évolution du rotationnel tout en satisfaisant automatiquement l'équation de continuité. La géométrie donnée par le calcul S2 n'est qu'approximative à cause de l'hypothèse du nombre infini de pales. C'est pourquoi il faut mener un calcul aube à aube S1 où les tourbillons liés vont être positionnés à l'emplacement réel des aubes. Il est nécessaire de mener un calcul préparatoire pour traiter le stator ou le rotor de manière isolée en imposant les conditions asymptotiques appropriées à l'infini amont et aval. En problème inverse, on doit admettre l'existence d'un flux résiduel traversant la section de la pale (surface perméable). Au cours du calcul itératif la loi de cambrure est modifiée en fonction de celui-ci et un nouveau maillage épousant le contour de l'aube est créé. La convergence est obtenue sur une nappe de courant lorsque le flux de pénétration est réduit à zéro. Lorsque la convergence est obtenue pour toutes les nappes on obtient la géométrie finale du rotor et du stator. Le projet de conception d'une hélice marine carénée est réalisé pour un paramètre de fonctionnement J₀ donné au régime nominal. En mode direct on teste la géométrie obtenue par le problème inverse pour des régimes hors nominaux. Dans ce cas, l'inconnue du projet est le moment cinétique (r) qui est évalué en utilisant la condition de glissement à chaque cycle de calcul. A l'issue de ce calcul on obtient les performances du propulseur (poussée, couple et rendement) en fonction du paramètre d'avancement J.

Résultats et perspectives

En mode inverse, sur les figures 1.1 et 1.2 sont présentés les résultats comparatifs entre le calcul S2 et S1 pour trois sections : au moyeu, à mi-envergure et au carter. En mode direct, les figures 2.1 et 2.2 donnent les courbes de poussée K_T, de couple K_Q et de rendement pour le rotor et le stator. Afin de prendre en compte les pertes visqueuses on a introduit un schéma de dissipation au cours du calcul itératif. Cependant la diffusion du rotationnel dans la couche limite nécessite de déterminer la composante azimutale du rotationnel par un calcul visqueux.

Références

[1] B.Viney et T.S. Luu. : <<Inverse and/or direct problem using vortex distribution concept in turbomachinery flows>>. International Conference on Engineering Mechanics today, 3 août 1997 Vietnam.

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