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Objet

La simulation des grosses structures avec une modélisation des petites échelles virtuelles est une des voies les mieux adaptées pour la prédiction numérique des écoulements instationnaires turbulents. Cette technique est utilisée jusqu'à maintenant avec un certain succès dans des configurations géométriques simples car elle doit être réalisée en 3D. L'objet de cette recherche est donc d'appliquer cette technique aux cas d'écoulements externes décollés autour d'obstacles à géométrie relativement complexe comme le cas des profils d'aile, en 2D et 3D afin d'analyser dans quelles conditions une simulation 2D pourrait suffire. Les maillages utilisés pour traiter cette classe d'écoulements sont en général des maillages curvilignes.

Description

La formulation vitesse tourbillon des équations de Navier Stokes a été choisie car elle permet d'accéder directement aux trois composantes du tourbillon. Deux principales difficultés restent à résoudre pour atteindre ces objectifs : la première est liée à la modélisation des effets des petites échelles et la deuxième aux problèmes d'intégrations temporelles à long terme avec des approximations des conditions aux limites ouvertes aux grands temps. On a d'abord utilisé les modèles existants et ensuite proposé de nouveaux, mieux adaptés aux problèmes étudiés. L'élaboration de ces nouveaux modèles a été guidée par des considérations physiques et numériques. Les modèles proposés vérifient certaines propriétés génériques de la turbulence et peuvent être utilisables en simulation numérique sans soulever des problèmes de stabilité. Du point de vue numérique plusieurs schémas temporels et types de conditions aux limites de sortie ont été analysés par expériences numériques, ce qui nous a permis de fixer notre choix.

Résultats et perspectives

L'écoulement instationnaire autour d'un cylindre à section circulaire et à section profilée (profil NACA0012) a été choisi comme problème test car nous disposons pour ces cas des résultats expérimentaux. Le comportement des modèles de sous maille a été d'abord analysé avec des simulations 2D. On a montré que certains modèles surdissipent et peuvent entrainer la disparition des grosses structures de l'écoulement [1][2]. On a étudié ensuite l'influence de la prise en compte de la troisième dimension. L'analyse porte sur les efforts aérodynamiques.

Concernant le cas du cylindre circulaire, le calcul 2D donne une surestimation du coefficient de trainée moyen de l'ordre de 50% pour Re= 2000 par rapport aux mesures expérimentales. Cette surestimation est réduite à 10% si on tient compte des effets 3D. Il en est de même pour les amplitudes des fluctuations de ces coefficients. Une comparaison entre les résultats 2D - 3D sur les coefficients de trainée et de portance est donnée sur la figure 1. Sur la figure 2 est donnée la comparaison 2D/3D - expérience de la répartition du coefficient de pression sur l'aile NACA0012 à Re=200000 avec une incidence de 20 : on peut remarquer que la prise en considération des effets 3D dans la simulation améliore notablement les résultats. On étudie actuellement les cas des écoulements non décollés pour vérifier si ces observations restent valables.

Références

[1] R. Lardat, L. Ta Phuoc : <<Numerical simulation of a turbulent flow around a NACA0012 at 20 of attack.>> 9th Int. Conf. Num. Meth. Lam. Turb. Flows, Atlanta, July 1995.
[2] R. Lardat: <<Simulations numériques d'écoulements externes instationnaires décollés autour d'une aile avec des modèles de sous maille>> - Thèse de Doctorat, Université Paris 6 (juillet 1997)

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