Exemples d'Activités de Recherche du groupe_____________________
Exemples d'Activités de Recherche du groupe
Les recherches menées dans ce groupe portent essentiellement sur la compréhension et la prédiction des phénomènes de mécanique des fluides dans lesquels les vitesses et leur instationnarité ont un caractère moteur dominant. Les outils utilisés sont des algorithmes numériques.
Deux principaux objectifs déterminent l'orientation des travaux engagés. Le premier, à long terme, a pour but l'analyse et la compréhension des phénomènes de base rencontrés en mécanique des fluides réels. Le décollement, les sillages instationnaires, les mécanismes de création des tourbillons, et tout particulièrement les transitions stable-instable ou laminaire-turbulent sont les problèmes que nous souhaitons approfondir.
Le deuxième objectif, à caractère plus appliqué, s'oriente vers l'utilisation des connaissances et des expériences acquises en mécanique des fluides et en méthodologie numérique, pour modéliser et simuler des problèmes d'origine industrielle.
Pour atteindre ces objectifs, on est conduit à mener simultanément :
Afin de pouvoir délimiter les domaines de validité des modèles et des méthodes numériques mis au point, des comparaisons avec des résultats de mesure et de visualisation expérimentaux font partie également de nos préoccupations. Ainsi pour compléter nos relations existantes avec d'autres laboratoires de recherche expérimentale, le groupe a intégré en Octobre 1996 une petite équipe d'expérimentateurs, venant du laboratoire d'Aérothermique de Bellevue.
Les travaux effectués dans le cadre de ce groupe sont en général réalisés en collaboration avec des laboratoires universitaires français (LMF, CEAT de Poitiers ...) ou étrangers (Dpt of Fluid Mechanics du Denmark Technical University, Dpt di Fisica de Politechnico de Milan d'Italie), des organismes publics (DSA/DGA, ONERA, CNES, Bassin des Carènes, Institut Franco Allemand de recherche de Saint Louis), du milieu industriel (SEP, SNECMA) et soutenus par des contrats.
Le groupe s'organise en 1997 autour de cinq thèmes.
THÈME 1 : MÉTHODES NUMÉRIQUES EN
MÉCANIQUE DES FLUIDES
J-L Guermond,
A. Ben Abdallah,
F. Bertagnolio,
O. Daube,
L. Jeanfaivre,
R. Lardat,
H.Z. Lu,
G. Roignant-Jeanfaivre,
Ta Phuoc Loc
Dans ce thème, les travaux portent essentiellement sur les recherches de formulations alternatives et des méthodes numériques adaptées à la résolution des équations de Navier Stokes instationnaires correspondant à des écoulements de fluides compressibles ou incompressibles.
En incompressible, les équations de Navier Stokes sont écrites en général avec les variables vitesse pression. Les méthodes numériques appliquées à cette formulation sont nombreuses. Et la plus connue reste la méthode de projection. Une étude théorique avec des améliorations sur les précisions temporelles de cette méthode a été réalisée ces dernières années et les nouveaux résultats prédits sont confirmés par les expériences numériques (J.L. Guermond, L. Quartapelle). Un exemple de calcul 3D est donné dans ce rapport. Cependant, pour éviter certains inconvénients liés aux conditions aux limites en pression en écoulement externe, on peut éliminer cette variable en utilisant la formulation vitesse tourbillon. C'est une autre voie choisie au LIMSI et dont les efforts ont porté leurs fruits. L'équivalence entre les formulations vitesse pression et vitesse tourbillon est démontrée. De nouveaux schémas numériques ont été élaborés, permettant de satisfaire les contraintes sur la divergence des vecteurs vitesse et tourbillon. Ainsi une méthode de discrétisation originale traitant ces équations en coordonnées généralisées est construite (thèse de F. Bertagnolio, Novembre 1996) et un nouveau schéma, similaire à la méthode de projection, est proposé (thèse de R. Lardat, Juillet 1997) permettant de diminuer notablement le temps de calcul, en comparaison à celui requis dans les méthodes classiques, et ceci grâce à la réduction du nombre d'équations de Poisson 3D à résoudre.
A côté de ces choix de formulation, nous avons aussi le choix des méthodes numériques. Nous continuons à porter nos efforts sur les méthodes de décomposition en sous domaines et complétons nos travaux dans les techniques de construction de maillage adapté.
Deux classes de méthode de décomposition ont été développées : la première,adaptant les méthodes aux sous domaines, et la deuxième, plus technique, traitant les mêmes équations avec les mêmes méthodes dans les différents sous domaines. Cette dernière est plus orientée vers l'utilisation des nouvelles générations d'ordinateurs à multiprocesseurs à mémoires réparties ou partagées.
La méthode de décomposition en domaines avec l'emploi simultané des techniques de différences finies et des particules tourbillonnaires ponctuelles est maintenant opérationnelle en 2D. La première extension aux cas 3D a été réalisée grâce à l'introduction des formulations eulériennes vitesse tourbillon et vitesse pression dans le domaine différences finies (thèse de H. Z. Lu, Juin 1996). Cependant l'utilisation en 3D de la méthode particulaire reste délicate et nécessite d'être optimisée, c'est l'objet des travaux en cours dans le cadre d'un contrat avec la DRET au début de 1997 (J.L. Guermond, H. Z. Lu).
Une méthode de décomposition en sous domaines dédiée aux calculateurs parallèles, utilisant la méthode des joints couplée avec la méthode de projection est proposée et analysée (A. Ben Abdallah, J.L. Guermond). Les résultats obtenus avec cette technique ont été donnés dans le rapport 1997, confirmant la validité de la démarche choisie.
Concernant les techniques de construction de maillage adapté à l'écoulement, les résultats sur le maillage relatif à l'écoulement instationnaire autour d'un profil en incidence, donnés dans ce rapport, montrent bien les endroits où les fortes anisotropies des mailles sont nécessaires pour obtenir une bonne qualité des résultats.
THÈME 2 : ÉCOULEMENTS EXTERNES INSTATIONNAIRES
DÉCOLLÉS
Ta Phuoc Loc,
F. Bertagnolio,
A. Dulieu,
R. Lardat,
C. Tenaud
Dans le domaine des écoulements externes les travaux du LIMSI s'orientent principalement vers des études en régime transitoire ou instationnaire. On s'intéresse tout particulièrement aux phénomènes de décollement, au mécanisme de naissance, de développement et de transport des tourbillons, ainsi qu'aux processus de passage de régime stable-instable ou laminaire-turbulent.
On dispose au LIMSI de plusieurs méthodes numériques de simulation directe capable de traiter n'importe quelle géométrie de profil, à des nombres de Reynolds élevés (>104). Il faut cependant utiliser suffisamment de points de discrétisation pour représenter toutes les structures. A grands nombres de Reynolds et en 3D cette voie n'est plus viable car le nombre de points de discrétisation devient rapidement prohibitif. Une alternative à cette voie est la technique de simulation des grosses structures avec une modélisation des petites structures. C'est cette voie qu'a choisie le LIMSI. Ces dernières années des études sur les modèles ont été réalisées avec des propositions de nouveaux modèles mieux adaptés aux écoulements décollés. Actuellement nos efforts portent essentiellement sur deux principales études : la première est relative à comparaison entre les résultats expérimentaux et numériques 2D et 3D (R. Lardat, Ta Phuoc Loc, A. Dulieu) et la deuxième correspond à la mise en évidence de la naissance et du développement des tourbillons en fer à cheval, phénomènes essentiellement 3D rencontrés aussi bien en écoulement interne qu'externe (F. Bertagnolio, R. Lardat, Ta Phuoc Loc). Selon le nombre de Reynolds considéré, les techniques de simulation directe ou des grosses structures sont adoptées. Une attention particulière est donnée aux comparaisons calcul - expérience dans ces deux travaux.
Concernant l'influence des effets 3D, le cas de l'écoulement autour d'un cylindre à section circulaire a été considéré et étudié à des nombres de Reynolds supérieurs à 2000. On a mis en évidence qu'en fonction du nombre de Reynolds, les calculs 2D peuvent surévaluer jusqu'à 50% les coefficients aérodynamiques, les valeurs crête-crête et les quantités moyennes, que les résultats des simulations 3D sont plus proches des mesures expérimentales (<10%). Les mêmes observations s'appliquent dans le cas de l'écoulement décollé autour d'une aile à Re=200000 à forte incidence (thèse de R. Lardat, Juillet 1997). Un exemple de ces résultats est donné dans ce rapport. Cependant on peut se poser la question de savoir si ces constatations restent valables en écoulement non décollé. C'est l'objet des travaux en cours. Dans les écoulements 3D, les tourbillons en fer à cheval jouent un grand rôle dans les problèmes de stabilité. C'est un phénomène complexe. La prédiction et la compréhension de ces derniers sont des étapes de base nécessaires dans la recherche des moyens de manipulation et de contrôle des écoulements. L'outil numérique est bien adapté pour remplir cette tâche. Les premiers résultats donnés dans ce rapport montrent que l'outil utilisé est capable de reproduire ces tourbillons en fer à cheval externes ou internes. L'influence de ces tourbillons sur les structures des écoulements et sur les efforts aérodynamiques feront partie des travaux de recherche à venir.
THÈME 3 : ÉCOULEMENTS INSTATIONNAIRES
COMPRESSIBLES
C, Tenaud,
L. Coquart,
L. Doris,
L. Ta Phuoc
Pour étudier les écoulements compressibles instationnaires, on dispose maintenant au LIMSI de plusieurs outils numériques, construits avec des schémas implicites ou explicites, en maillage curviligne, et capables de résoudre les équations de Navier Stokes d'un fluide compressible en régime subsonique, supersonique et hypersonique, et à nombres de Reynolds modérés.
Pour pouvoir étudier les écoulements instationnaires turbulents à grands nombres de Reynolds sans faire appel à des moyens informatiques prohibitifs, la voie de la simulation des grosses structures et de la modélisation sous maille a été adoptée car elle nous semble la plus prometteuse.
S'il existe un nombre croissant de simulations des grosses structures en fluide incompressible, celles concernant les fluides compressibles sont plutôt rares et nous avons donc décidé de porter nos efforts dans ce domaine. En suivant les mêmes démarches qu'en incompressible, les modèles existants sont d'abord analysés, surtout dans des cas d'écoulements réalistes avec décollement. Ces calculs ont permis de mettre en évidence l'importance des termes de Leonard et croisés, souvent négligés en incompressible. Ces observations justifient la nécessité d'une étude de base sur l'influence de la compressibilité dans la simulation des grosses structures. Afin d'éviter les effets de paroi, on va considérer comme cas d'étude le développement spatial d'une couche de mélange pour laquelle le LEA de Poitiers dispose de plusieurs bases de données. Dans le but de quantifier l'influence de la compressibilité, on a effectué dans une première étape le cas d'une couche de mélange d'un fluide incompressible (C. Tenaud, A. Dulieu). Les résultats obtenus ont été comparés avec succès aux mesures expérimentales fournies par le LEA de Poitiers. Les simulations des grosses stuctures du développement spatial d'une couche de mélange compressible ont été réalisées au début de 1997. Les premiers résultats obtenus, présentés dans ce rapport, sont comparés aux mesures expérimentales du LEA et la comparaison est assez satisfaisante.
Cette recherche sera poursuivie dans le cadre des travaux sur le contrôle actif des écoulements (C. Tenaud, L. Doris).
Les simulations des grosses structures en compressible sont réalisées jusqu'à maintenant en subsonique. Les difficultés liées aux problèmes des chocs n'ont pas été abordées. Les effets des viscosités de sous maille sur les schémas numériques en présence des chocs n'ont pas été étudiés. Dans le but d'analyser le comportement des schémas de capture de chocs (TVD, MUSCLE, ENO...), d'abord sans modèle de sous maille, une simulation directe à nombre de Reynolds modéré, de l'interaction choc-couche limite a été effectuée en concertation avec d'autres laboratoires (ENSAM, DSNA/ONERA). Les résultats obtenus, reportés dans ce rapport, montrent les différents effets de la viscosité numérique des divers schémas utilisés, à mesure que le nombre de Reynolds augmente. La prochaine étape correspondra à l'étude du même phénomène mais à grands nombres de Reynolds par l'introduction d'un modèle de sous maille (C. Tenaud, L. Coquart).
THÈME 4 : TURBOMACHINES ET HÉLICES
R. Viney,
F. Bertagnolio
O. Daube,
V. Liu,
T.S. Luu
Les recherches menées sur ce thème sont en général à finalités plus appliquées. Elles répondent aux besoins souhaités depuis longtemps par le milieu industriel. Nos principales études s'orientent en effet vers la conception (problème inverse) des organes des turbomachines ou des pales des hélices et vers l'analyse de l'influence des effets visqueux et instationnaires ou transitoires dans le fonctionnement de ces machines (problème direct).
En effet, afin d'améliorer l'analyse du fonctionnement des turbomachines (problème direct), à la demande du CNES, une recherche sur l'élaboration d'une méthode numérique de détermination de l'écoulement visqueux incompressible dans un étage de turbomachine par résolution des équations de Navier Stokes instationnaires tridimensionnelles a été engagée récemment. La formulation vitesse tourbillon a été adoptée pour pouvoir prendre en considération d'une façon directe la dynamique des tourbillons qui sont à l'origine des pertes. Une nouvelle méthode originale résolvant directement le problème de Cauchy Riemann est proposée (F. Bertagnolio, O. Daube). L'étude des cas 2D et 3D a montré la validité de la démarche adoptée. Les difficultés rencontrées, liées aux problèmes de maillage, des points singuliers et du milieu multiplement connexe ont été résolues. Les principaux résultats obtenus sont donnés dans la thèse de F. Bertagnolio, soutenue en Novembre 1996.
L'approche S1-S2, développée pour les turbomachines à fluide incompressible, peut être aussi appliquée à la conception des éléments constituant une hélice marine (V. Liu , T.S. Luu, B. Viney). C'est un moyen simple et efficace pour tenir compte du profil de vitesse non uniforme en amont et de son influence sur le sillage aval de l'hélice, tout en restant dans la théorie des fluides parfaits. Cette méthode originale a permis d'améliorer et d'affiner le dessin de l'hélice. Cette recherche se poursuit et la méthode proposée s'applique maintenant au cas d'une hélice carénée, dans le cadre de la thèse DGA/DCN de V. Liu. Quelques résultats de ce travail sont présentés dans ce rapport.
Jusqu'à maintenant, l'approche S1-S2 a été développée pour les fluides parfaits incompressibles en particulier pour les turbopompes cryotechniques. Son extension aux écoulements compressibles est récente. Elle a été démarrée il y a deux ans et commence à donner des résultats encourageants (T.S. Luu, B. Viney). Les premiers résultats obtenus concernant une soufflante transsonique sont donnés dans ce rapport montrant les possibilités de la méthode proposée.
THÈME 5 : EXPÉRIMENTATION ET VÉLOCIMÉTRIE PAR IMAGES DE
PARTICULES
P. Gougat,
A. Rambert,
J. Pakleza
Depuis plusieurs années les mécaniciens du laboratoire ont souhaité disposer de moyens expérimentaux pas trop lourds pour valider leurs modélisations et leurs outils numériques. L'arrivée au LIMSI de P. Gougat et A. Rambert nous a permis de mettre en place une nouvelle opération de recherche sur la vélocimétrie par images de particules (VIP) mettant en oeuvre à la fois les compétences en mécanique des fluides expérimentale du département Mécanique Energétique et en traitement d'image du département Communication Homme Machine (G. Quénot). L'outil mis au point par G. Quénot a permis en effet d'améliorer la précision des traitements des images d'écoulements, en comparaison aux méthodes classiques d'intercorrélation. Un exemple de résultats est montré dans ce rapport.
La vélocimétrie par images de particules est une des techniques d'avenir pour analyser qualitativement et quantitativement les écoulements instationnaires. Elle s'applique couramment en 2D, l'extension en 3D reste encore difficile et d'actualité. C'est dans cette direction que nous porterons nos efforts dans le futur.
Grâce à l'expérience acquise par l'équipe dans le domaine de l'anénométrie par fil chaud et par laser à effet Doppler, une collaboration a été établie avec l'Unité de Bioclimatologie de l'INRA Grignon dans le cadre de la thèse d'A. Rambert. L'objectif a été de proposer un modèle et de le valider par des mesures expérimentales, le processus de resuspension des particules biotiques. Une nouvelle technique expérimentale de mesure de concentration de particules est mise au point et un modèle numérique est proposé. Quelques résultats sont présentés dans ce rapport.
Activités ou responsabilités d'enseignement liées à la Recherche
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Relations scientifiques
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