Figure

Objet

Une machine thermoacoustique se compose, comme cela a été indiqué dans des publications précédentes, d'une source sonore (haut parleur ou compresseur), d'un régénérateur, de deux échangeurs (l'un chaud et l'autre froid) et des tubes résonnants (figure 1). Le régénérateur, milieu dans lequel la conversion d'énergie thermo-acoustique prend naissance, est représenté en terme de réseaux, par un dipôle passif ou actif, selon la situation dans laquelle il se trouve, c'est-à-dire isotherme ou soumis à un gradient de température dû à la présence des deux échangeurs. La structure complexe du régénérateur (empilement de plaques ou de tiges) rend difficile la connaissance ou la caractérisation du champ acoustique (pression et débit) à l'intérieur de celui ci, tandis que la mesure de son impédance la rend possible en identifiant le régénérateur à une structure géométriquement simple (par exemple un empilement de N capillaires cylindriques de rayon r₀) et acoustiquement analogue. L'objectif de cette étude est donc de mesurer l'impédance du régénérateur (ici isotherme) et d'identifier le résultat à celui calculé pour un empilement de capillaires.

Description

Le régénérateur est représenté par un élément de longueur très petite devant la longueur d'onde de l'onde acoustique associée, d'impédance par unité de longueur Z et d'admittance par unité de longueur Y (figure 2). Le principe de mesure est le suivant : quatre pressions sont enregistrées de part et d'autre du régénérateur, pendant une durée de deux secondes (avec une fréquence d'échantillonnage de 1000 Hz), et ensuite traitées afin d'obtenir leurs transformées de Fourier rapides P₁(f), P₂(f), P₃(f) et P₄(f), f étant la fréquence de l'onde. Ces pressions permettent la détermination des débits et des pressions à l'entrée (P_A(f), Q_A(f)) et à la sortie (P_B(f), Q_B(f)) du régénérateur, et par conséquent la détermination de son impédance.

Résultats et perspectives

Les premiers résultats sur l'impédance réduite Z*=Z/(), A_r étant la section du régénérateur, sont représentés sur les figures 3 et 4. Les lignes continues sont les prédictions théoriques obtenues à partir du modèle de Brown après l'identification du régénérateur à un empilement de capillaires cylindriques. Ces résultats montrent que la partie réelle de l'impédance, traduisant l'effet de viscosité, diminue avec la porosité du milieu, alors que la partie imaginaire, traduisant l'effet d'inertie, y est peu sensible. Par ailleurs le rapport Im(Z*)/Re(Z*) devient supérieur à l'unité au dessus de 20 Hz permettant ainsi de distinguer deux comportements du régénérateur : l'un résistif à basse fréquence ( f 20 Hz), l'autre inductif à des fréquences plus élevées. L'analyse, en termes de réseaux, permet ainsi la caractérisation du régénérateur et la détermination de son impédance. Elle est une étape vers l'optimisation de la machine complète rendant possible les nécessaires <<adaptations d'impédance>> de chaque élément et de l'ensemble.

Références

[1] B. Zhao, F. Jebali et M.X. François : <<Mesure des propriétés acoustiques d'un régénérateur utilisé dans une machine thermoacoustique>>. 4ème CFA, Marseille 14-18 Avril 1997.
[2] Brown F. T. : <<The Transient Response of Fluid Lines>>. Journal of Basic Engineering, Transaction of the ASME, December 1962, p. 547-553.

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