Figure

Objet

La cinétique intra-granulaire joue un rôle très important dans les procédés d'adsorption modulés en pression développés (PSA) plus récemment. C'est vrai pour les procédés de séparation dits cinétiques qui sont basés sur une différence de diffusion des composantes plutôt sur une différence d'équilibre d'adsorption. C'est aussi vrai pour les procédés rapides pour lesquels les approches simplificatrices comme celle de LDF ne sont plus valables surtout quand le système d'adsorption est très nonlinéaire. Pour ces types de procédés, il est essentiel de prendre en compte les effets cinétiques avec une modélisation fine et précise de la diffusion intra-granulaire afin de prédire correctement la performance.

Contenu

Un procédé de séparation basé sur la cinétique a été étudié sous les conditions de la pression totale uniforme et du contrôle par la diffusion microporeuse. La cinétique de cette diffusion a été décrite par le modèle de diffusion de Fick généralisé en tenant compte des interférences diffusionnelles entre les composantes. Ces diffusivités peuvent être obtenues soit par la théorie de thermodynamique irréversible supposant le gradient du potentiel chimique comme force motrice soit par un modèle prédictif de cinétique développé par Yang. On a aussi modélisé et simulé un procédé de séparation rapide. La cinétique intra-granulaire contrôlée par la diffusion macroporeuse est cette fois modélisée par la théorie de Maxwell-Stefan. Dans les deux cas, un effort particulier a été effectué pour avoir une bonne efficacité de la résolution numérique avec notamment l'utilisation des schémas QUICK/ SHARP pour les termes convectifs, du maillage isovolumique pour la discrétisation des équations de diffusion intra-granulaire et enfin de la méthode de condensation statique pour une résolution totalement implicite temporelle.

Situation

On a étudié la séparation cinétique de l'air pour la production de l'azote en utilisant un lit fixe de tamis moléculaire carboné (CMS). La diffusion de N2 et O2 sur ce tamis est très nonlinéaire avec des coefficients de diffusion qui dépendent fortement des concentrations. Les simulations ont montré que la performance ne peut pas être prédite avec précision suffisante quand on utilise un modèle simplifié de diffusivité constante (Fig.1a). Cet effet est en revanche beaucoup plus faible si l'on se limite uniquement à l'analyse des courbes de perçage (Fig.1b). Par ailleurs, il a été démontré qu'il est important de considérer les diffusivités à la fois diagonales et croisées pour avoir une bonne prédiction de la performance des procédés. Ce constat est illustré dans Figs.2 dans lesquelles on compare la pureté et le taux de récupération de l'azote calculées par le modèle de diffusivité constante, celui du gradient du potentiel chemique et le même modèle du gradient du potentiel chimique mais en annulant les diffusivités croisées. Ce dernier ne peut donner de résultats satisfaisants surtout pour la pureté du produit.

Ces études seront étendues aux autres types de procédés de séparation plus innovateurs, comme celui de "molecular gate", procédés de PSA rotatifs, procédés de PSA acoustiques, etc.

Références

[1] Y.D. Chen, R.T. Yang et L.M. Sun : "Further work on Predicting Multicomponent Diffusivities from Pure-Component Diffusivities for Surface Diffusion and Diffusion in Zeolites". Chem. Eng. Sci., 48, 2815-2816 (1993).

[2] L.M. Sun et M.D. LeVan : "Numerical Solution of Diffusion Equations by the Finite Difference Method: Efficiency Improvement by Isovolumetric Spatial Discretization". Chem. Eng. Sci., 50, 163-166 (1995).

[3] L.M. Sun, P. Le Queré et M.D. LeVan : "Numerical Simulation of Diffusion-Limited PSA Processes by Finite Difference Methods ". Accepté à Chem. Eng. Sci.

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