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Objet

Les écoulements cisaillés libres peuvent se rencontrer par exemple en aval d'aéronefs ou dans les chambres de combustion. Les simulations des grandes échelles effectuées au LIMSI ont permis de décrire la complexité d'une couche de mélange issue d'un bord de fuite d'une plaque plane séparant deux écoulements incompressibles, turbulents, de vitesses différentes. Les précédents travaux [1] ont traité de l'influence de la condition amont et du modèle de sous-maille. Les résultats numériques sont en très bon accord avec les données de l'expérience de référence réalisée au CEAT-Poitiers (épaisseur de vorticité, profils de vitesse, tensions de Reynolds). Les bilans énergétiques et des statistiques effectuées sur les composantes de vitesses ont été entrepris pour permettre une approche phénoménologique plus complète de l'écoulement.

Description

La Simulation des Grandes Echelles (S.G.E./L.E.S.) du développement spatial de la couche de mélange est obtenue par résolution des équations de Navier-Stokes filtrées spatialement, écrites sous forme vitesse-tourbillon. Pour tenir compte de la contribution des échelles de sous-maille, le tenseur de sous-maille est modélisé en utilisant le modèle de sous-maille d'échelles mixtes développé au LIMSI. Pour mieux comprendre la dynamique tourbillonnaire de l'écoulement et ses propriétés turbulentes, les bilans d'énergie cinétique moyenne K et turbulente k ont été calculés. Une étude statistique a permis également d'obtenir des informations locales à partir des enregistrements de vitesses ou des moments d'ordre trois (coefficient de dissymétrie) et quatre (d'aplatissement) ainsi que les échelles caractéristiques de l'écoulement.

Résultats et perspectives

La structure de l'écoulement instantané est illustrée à l'aide du champ de pression (Fig. 1) qui permet de visualiser les rouleaux transversaux et les mèches intermédiaires. Les bilans d'énergie cinétique ont été calculés en faisant intervenir le tenseur des contraintes s_ij [2]. La figure 2 représente la composante s_xx dans un plan (x,y). Tous les termes des bilans d'énergies ont été calculés et convergés. Le bilan de l'énergie cinétique moyenne est facilement équilibré (Fig. 3.a). Il est plus délicat d'obtenir une convergence sur le bilan de l'énergie cinétique turbulente au centre de la couche (Fig. 3.b). Les enregistrements de vitesses au cours du temps montrent clairement un comportement turbulent dans la zone de mélange (Fig. 4). Les histogrammes correspondants, symétriques au centre de la couche de mélange et fortement dissymétriques ailleurs (Fig. 5), sont en accord avec l'évolution des moments d'ordre 3 et 4. Notons que les évolutions du coefficient d'assymétrie concordent avec celles obtenues pour d'autres couches de mélanges, expérimentales et/ou faiblement compressibles (Fig. 6). Les échelles temporelles (fréquences) et spatiales (longueurs d'onde) mises en évidence à partir de spectres d'énergie monodimensionnels [3] sont en accord avec l'expérience de référence et avec celle de Barnal et Roshko (1986). Nous étudions à présent l'influence du cisaillement azimutal à la frontière de deux jets coaxiaux de vitesses équivalentes (sillage pur ou avec rotation) ou différentes (double cisaillement).

Références

[1] Pellerin S., Dulieu A., Ta Phuoc L. and Tenaud C. : << Incompressible 3-D mixing layer using LES: Influences of subgrid scale models and of upstream perturbations >>, CFD Journal, Special Number, pp. 622-626, 2001. Proceedings of the 8th ISCFD'99, Bremen, sept. 5-10, 1999.
[2] Pellerin S., Dulieu A., Ta Phuoc L. and Tenaud C. : << Kinetic energy balances computed by Large Eddy Simulation in an incompressible 3D turbulent mixing layer >>, ECCOMAS, Swansea, GB, sept. 4-7 2001.
[3] Pellerin S., Dulieu A., Ta Phuoc L. and Tenaud C. : << Evaluation of time and space scales in a spatially developing 3D turbulent incompressible mixing layer by using LES >>, Third AFOSR Int. Conf. on DNS/LES, Arlington, USA, aug. 5-9 2001.

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