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F. Joly, G. Labrosse en~collaboration~avec~P.~Vasseur1
FigureObjet
Il est connu depuis longtemps que dans une solution initialement homogène constituée d'au moins deux composants un gradient thermique engendre, par simple diffusion, des transferts de matière au sein du mélange [1]. Il en résulte la formation d'un gradient de concentration (effet Soret [2]). La poussée d'Archimède thermo-compositionnelle résultante donne naissance à un écoulement convectif au sein de la solution. Si cette dernière est confinée dans une colonne étroite appropriée, le couplage de la convection et de la thermodiffusion, appelée thermo-gravitation, peut conduire à une séparation des composants du mélange, illustrée ici par le gradient longitudinal Cc (Fig. 1) [3]. Nous présentons ici quelques résultats analytiques et numériques illustrant l'effet de l'inclinaison d'une colonne à diffusion thermique sur cette séparation. Ces résultats viennent en complément de [4] et [5].
Description
La configuration physique étudiée est une cavité rectangulaire de grande extension A, inclinée d'un angle Θ par rapport à l'horizontale, remplie par un fluide binaire initialement homogène. Les longues parois de la cellule sont soumises à un flux de chaleur par unité de surface constant q alors que les petites parois sont adiabatiques. Cinq paramètres sans dimension gouvernent ce problème, à savoir le nombre de Rayleigh Ra, le nombre de Lewis Le, le paramètre de séparation φ, le nombre de Prandtl Pr et le rapport d'aspect de la cavité A.
Résultats et perspectives
La condition de flux thermique imposée nous permet de dériver une solution analytique valide pour des cavités de grande extension, en supposant que l'écoulement au coeur de
la cavité est parallèle.
Cette solution, vérifiée numériquement avec
une précision remarquable, permet de déterminer
les conditions pour une séparation maximale Ccmax.
Dans le passé, il a été montré que dans le cas d'une colonne à diffusion thermique verticale, la
séparation décroît rapidement avec l'espacement entre les parois
thermiquement actives, imposant
une construction minutieuse de ces colonnes, ce qui en augmente le coût. Il a été proposé de mettre
un garnissage fin (milieu poreux) afin de relaxer cette condition. Nous montrons ici qu'un effet similaire
est obtenu en inclinant la colonne par rapport au plan vertical (Fig. 2).
Par la suite le cas Θ=00 sera particulièrement étudié, et une étude de
stabilité linéaire sera entreprise afin de déterminer les seuils critiques pour la naissance de la
convection.
Références
[1] Ludwig C.: `` Diffusion zwichen unfleigh erwärmten
Orten gleich zusammengesetz Losüngen'', Akad.
Wiss. Wien, Math Naturwiss, 20, p.359 (1856).
[2] Soret Ch. : ``Sur l'état d'équilibre que prend, du point de
vue de sa concentration, une
dissolution saline primitivement homogène, dont deux parties sont
portées à des températures différentes'',
Arch. Sci. Phys. Nat. Genève 2, p. 48-61 (1879).
[3] Clusius K., Dickel G. : ``Neues Verfahren zur Gasenmischung und
Isotroprennung'', Naturwisse, 6, p. 546
(1938)
[4] Joly F., Vasseur P.
[5] Joly F., Vasseur P., Labrosse G., Bennacer R.,
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1 Ecole Polytechnique de Montréal
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