Figure

Objet

La modélisation de la convection thermo-capillaire en pont liquide présente une singularité de vorticité à la jonction de la surface libre avec les fronts solides. La sensibilité de l'hydrodynamique au traitement explicite de cette singularité est mise en évidence.

Description

Nous considérons une zone fluide cylindrique soumise à un flux thermique latéral, symétrique par rapport au plan horizontal médian et maintenue en place, entre deux surfaces rigides isothermes, planes et horizontales, par les forces de tension superficielle. Nous nous plaçons en gravité nulle et la surface libre est supposée indéformable. La contrainte thermocapillaire impose un gradient horizontal de la vitesse verticale qui présente des singularités à la jonction de la surface libre avec les surfaces rigides (Figure 1). L'écoulement est supposé axi-symétrique.

Résultats et perspectives

Pour assurer la régularité de la physique, une petite échelle est introduite sur la surface libre par l'intermédiaire d'une fonction de régularisation polynômiale [1], [2] ou d'une régularisation thermique [3]. La diminution de l'échelle de filtrage, fonction de la régularisation, conduit à des modifications des écoulements. Celles-ci sont quantitatives comme l'intensification de la convection ou l'évolution de seuils de transition avec l'échelle de régularisation. Elles sont aussi qualitatives: une brisure de symétrie apparaît, donnant lieu à la coexistence de plusieurs écoulements stables pour une même valeur du nombre de Marangoni (Figures 2 et 3) [4], [5]. Une partie de nos recherches porte actuellement sur l'étude de la stabilité des écoulements 2-D axisymétriques à des perturbations 3-D. Le développement d'un code en collocation spectrale Chebyshev préconditionné par des opérateurs volumes finis nous permettra prochainement d'étudier des configurations de surfaces libres déformées voire déformables avec une précision spectrale. Une recherche de modèle régulier de dynamique interfaciale est en cours.

Références

[1] Chénier E., Delcarte C. and Labrosse G. : "Stability of the axisymmetric buoyant-capillary flows in a laterally heated liquid bridge", Phys. of Fluids, 11, 527-541 (1999).
[2] Chénier E., Delcarte C. and Labrosse G. : << Solutions multiples thermocapillaires en zone flottante à gravité nulle>>, EUR. Phys. Jour. AP, 2, 93-97, (1998).
[3] Kasperski G. : << Convection thermocapillaire en pont liquide chauffé latéralement>>, Thèse de Doctorat en Sciences, Université Paris-Sud XI, (1999).
[4] Kasperski G., Labrosse G., << On the numerical treatment of viscous singularities in wall-confined thermocapillary convection>>, Phys. of Fluids, 12, 2695-2697 (2000).
[5] Chénier E., Delcarte C., Kasperski G. and Labrosse G. : << Sensitivity of the liquid bridge hydrodynamics to local capillary contributions>>, soumis à Phys. of Fluids, (2001).
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¹ LETEM, Univ. Marne-la-Vallée, UPRES-EA 2546

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