Exemples d'Activités de Recherche du groupe_____________________
Exemples d'Activités de Recherche du groupe
Les écoulements de fluides rencontrés dans la nature ou dans les
machines inventées par l'homme sont en général instationnaires,
turbulents et souvent couplés avec d'autres phénomènes de la
physique. La prise en considération de ces instationnarités et ces
couplages est
souvent indispensable pour comprendre et prédire certains problèmes
de la mécanique et de la physique.
Les recherches menées dans le groupe Dynamique des Fluides portent donc
essentiellement sur la compréhension et la prédiction des
phénomènes de la mécanique des fluides instationnaire dans
lesquels le caractère moteur dominant est la vitesse. Les outils
utilisés sont des algorithmes numériques complétés par des
visualisations expérimentales.
Deux principaux objectifs déterminent l'orientation des travaux
engagés.
Le premier, à long terme, a pour but l'analyse et la compréhension
des phénomènes de base rencontrés en mécanique des fluides
réels. Le décollement, les sillages instationnaires, le
mécanisme de création des tourbillons, et tout particulièrement
les transitions stable-instable ou laminaire-turbulent sont les
problèmes que nous souhaitons approfondir. L'interaction de la
mécanique des fluides avec d'autres phénomènes de la physique
comme la thermique ou l'acoustique fait partie également de nos travaux
de recherche. Signalons en effet l'arrivée de I. Delbende, maître
de conférence à Paris 6, qui travaillera sur la modélisation et
la simulation numérique des problèmes de thermoacoustique.
Le deuxième objectif, à caractère plus appliqué, s'oriente
vers l'utilisation des connaissances et des expériences acquises en
mécanique des fluides et en méthodologie numérique, pour
modéliser et simuler des problèmes d'origine industrielle.
Pour atteindre ces objectifs, on est conduit à mener simultanément :
Afin de pouvoir délimiter les domaines de validité des modèles
et des méthodes numériques mis au point, des comparaisons avec des
résultats de mesure et visualisation expérimentales font partie
également de nos préoccupations.
Les travaux effectués dans le cadre de ce groupe sont en général
réalisés en collaboration avec des laboratoires universitaires fran
çais (LMF, CEAT de Poitiers ...) ou étrangers ( Dpt of Fluid
Mechanics du Denmark Technical University , Dpt di Fisica de Politechnico de
Milan d'Italie), des organismes publics (DSA/DGA, ONERA, CNES, Bassin des
Carènes, Institut Franco Allemand de recherche de Saint Louis), du
milieu industriel (ALSTOM, EDF, SEP, SNECMA) et soutenus par des contrats.
Suite aux départs de T.S. Luu ( DR CNRS ) et de deux doctorants (F.
Bertagnolio au Danemark et V. Liu à E. N. de Brest), le thème
Turbomachines et Hélices devient sous critique en personnel (B. Viney,
IR) et en sujet de recherche (méthode inverse en fluide parfait),
l'organisation du groupe sera donc modifiée et s'articule dorénavant
autour de quatre thèmes.
THÈME 1 : MÉTHODES NUMÉRIQUES EN
MÉCANIQUE DES FLUIDES
J-L Guermond,
A. Ben Abdallah,
O. Daube,
L. Jeanfaivre,
G. Jeanfaivre,
Ta Phuoc Loc,
C. Tenaud
Sur ce thème nos travaux s'orientent essentiellement vers des recherches
de formulations alternatives et des méthodes numériques adaptées
à la résolution des équations de Navier Stokes instationnaires
correspondant à des écoulements de fluides compressibles ou
incompressibles. Nos efforts portent principalement sur des cas
d'écoulements réalistes à grands nombres de Reynolds et à
géométries complexes.
En incompressible, les équations de Navier Stokes sont écrites en
général avec les variables vitesse pression. Les méthodes
numériques appliquées à cette formulation sont nombreuses. La
plus connue reste la méthode de projection. Une étude théorique
avec des améliorations sur les précisions temporelles de cette
méthode a été réalisée et les résultats prédits
sont confirmés par les expériences numériques (J.L. Guermond,
L. Quartapelle). Une collaboration avec le LEA de Poitiers a permis de
valider la méthode proposée par des comparaisons calcul
expérience en 3D comme le montrent les résultats donnés dans ce
rapport.
Dans le but de traiter les cas d'écoulements à grands nombres de
Reynolds avec cette formulation, une nouvelle recherche sur les méthodes
d'éléments finis adaptées à la Simulation des Grandes
Echelles a été introduite. Quelques résultats sont donnés
dans ce rapport pour illustrer l'état d'avancement de cette étude
(J. L. Guermond).
Cependant, pour éviter certains inconvénients liés aux
conditions aux limites en pression en écoulement externe, on peut
éliminer cette variable en utilisant la formulation vitesse tourbillon.
C'est une autre voie choisie au LIMSI et dont les efforts ont porté
leurs fruits. L'équivalence entre les formulations vitesse pression et
vitesse tourbillon est démontrée. Une méthode de
discrétisation originale traitant ces équations en coordonnées
généralisées est construite et un nouveau schéma, similaire
à la méthode de projection, est proposé permettant de diminuer
notablement le temps de calcul, par comparaison à celui requis dans les
méthodes classiques, ceci grâce à la réduction du nombre
d'équations de Poisson 3D à résoudre. Cette méthode a
été validée sur un grand nombre de problèmes en simulation
directe ou en simulation avec modèle de sous maille ( F. Bertagnolio,
O. Daube, R. Lardat, Ta Phuoc Loc).
Outre ces choix de formulation, nous avons aussi le choix des méthodes
numériques. Nous continuons à porter nos efforts sur les
méthodes de décomposition en sous domaines. Deux classes de
méthode de décomposition ont été développées : la
première, adaptant les méthodes aux sous domaines, et la
deuxième, plus technique, traitant les mêmes équations avec les
mêmes méthodes dans les différents sous domaines.
La méthode de décomposition en sous domaines avec l'emploi
simultané des techniques de différences finies et des particules
tourbillonnaires ponctuelles est opérationnelle en 2D. L'extension aux
cas 3D a été réalisée grâce à l'introduction des
formulations eulériennes vitesse tourbillon et vitesse pression dans le
domaine <<différences finies>>. Cependant l'utilisation en 3D de la
méthode particulaire reste délicate et nécessite d'être
optimisée (J.L. Guermond, L. Jeanfaivre).
Concernant les méthodes de décomposition en sous domaines
dédiées aux calculateurs parallèles, une méthode des joints,
couplée avec la méthode de projection résolvant les
équations de Navier-Stokes de fluide incompressible est proposée et
analysée. Les principaux résultats sont donnés dans la thèse
de A. Ben Abdallah, soutenue en 1998.
En compressible, les schémas de capture de chocs sont souvent
stabilisés grâce à l'utilisation astucieuse du décentrement
des termes de convection, donc par l'introduction d'une viscosité
numérique. Ces schémas sont initialement construits pour
résoudre les équations d'Euler. Lorsqu'on veut les utiliser en
Simulation des Grandes Echelles avec un modèle de viscosité de sous
maille, se pose la question de l'effet du modèle et l'importance
relative entre la viscosité de sous maille et la viscosité
numérique du schéma. Afin d'améliorer la précision et de
minimiser la viscosité numérique de ces schémas une recherche
sur les schémas de haute précision ( C. Tenaud ) a été
engagée en collaboration avec l'ONERA et le SINUMEF (ENSAM). Un exemple
de résultats obtenus de cette recherche est donné dans ce rapport.
THÈME 2 : ÉCOULEMENTS EXTERNES INSTATIONNAIRES
Ta Phuoc Loc,
A. Dulieu,
S. Pellerin,
C. Tenaud, F. Bertagnolio, R. Lardat
Dans le domaine des écoulements externes les travaux du LIMSI s'orientent principalement vers des études en régime transitoire ou instationnaire. On s'intéresse tout particulièrement aux phénomènes de décollement, au mécanisme de naissance, de développement et de transport des tourbillons, ainsi qu'aux processus de passage de régime stable-instable ou laminaire-turbulent. Le LIMSI dispose de plusieurs méthodes originales de simulation numérique directe capable de traiter n'importe quel écoulement cisaillé à des nombres de Reynolds élevés (>104). Cependant il faut utiliser suffisamment de points de discrétisation pour reproduire toutes les structures. A grands nombres de Reynolds et en 3D la simulation directe n'est plus possible car le nombre de points de discrétisation devient rapidement prohibitif. Une alternative intéressante est donc la Simulation des Grandes Echelles (SGE) avec une modélisation des petites structures. C'est cette orientation qu'a choisie le LIMSI qui a engagé ces dernières années des recherches de nouveaux modèles mieux adaptés aux écoulements cisaillés de paroi, décollés ou non. Actuellement nos efforts portent essentiellement sur quatre études :
Dans ces travaux une attention particulière est portée aux
comparaisons calcul - expérience.
Concernant l'influence des effets 3D, le cas de l'écoulement autour d'un
cylindre à section circulaire a été considéré et
étudié à des nombres de Reynolds allant de 100 à 50000. On a
montré que les calculs 2D peuvent surévaluer jusqu'à 100% les
coefficients aérodynamiques, les valeurs crête-crête et les
quantités moyennes, que les résultats des simulations 3D sont plus
proches des mesures expérimentales (<10%). Cependant on peut se poser
la question de savoir si ces constatations restent valables en
écoulement non décollé. C'est l'objet des travaux en cours.
Dans les écoulements 3D, les tourbillons en fer à cheval jouent un
grand rôle dans les problèmes de stabilité. C'est un
phénomène complexe. La prédiction et la compréhension de ces
derniers sont des étapes de base nécessaires dans la recherche des
moyens de manipulation et de contrôle des écoulements. L'outil
numérique est bien adapté pour remplir cette tâche. L'étude
des influences de ces tourbillons sur les structures des écoulements et
sur les efforts aérodynamiques fait partie de nos travaux de recherche.
Les écoulements cisaillés libres ont été souvent
étudiés en régime de développement temporel. Les études
du LIMSI dans ce domaine sont orientées plutôt vers le régime de
développement spatial afin de se rapprocher des conditions réelles.
Les cas de la couche de mélange et du jet en rotation ont été
considérés et simulés numériquement. Concernant la couche de
mélange, les résultats obtenus ont été comparés avec
succès aux mesures expérimentales fournies par le CEAT de Poitiers
comme le montrent les figures données dans ce rapport. Le comportement des
modèles de sous maille utilisés et l'influence des perturbations et
des conditions amont ont été nettement mis en évidence. La
prochaine étape de ce travail sera d'étudier plus en détail le
comportement des modèles de sous maille sous l'effet de la rotation.
Lorsqu'on veut traiter les écoulements de paroi à grands nombres de
Reynolds par la technique de simulation des grandes échelles, se posent
toujours deux problèmes, celui de la transition et celui du maillage
proche paroi. On peut utiliser des lois de paroi qui soulèvent la question
de leur validité lorsqu'il y a décollement. Afin d'éviter les
défauts des lois de paroi, on recherche à mettre au point une
condition de quasi glissement qui dépend du nombre de Reynolds
équivalent local. L'écoulement autour du profil A à Re=2.106 a
été choisi comme cas test intéressant car plusieurs campagnes de
mesures expérimentales lui ont été consacrées.
THÈME 3 : ÉCOULEMENTS INSTATIONNAIRES
COMPRESSIBLES
C, Tenaud,
A. Cadiou,
L. Coquart,
I. Delbende,
L. Doris,
L. Ta Phuoc
Comme dans le cas des écoulements incompressibles, les travaux en fluide
compressible s'orientent vers l'étude des situations transitoires ou
instationnaires. Certains de ces travaux font également intervenir
d'autres phénomènes de la physique comme l'acoustique ou la
thermique. Quatre études ont été réalisées dans le cadre
de ce thème : la première concerne la recherche de schémas à
capture de chocs de haute précision adaptés à la simulation des
grandes échelles, la deuxième relative à l'analyse des
modèles de sous maille en compressible, la troisième correspond
à l'étude des potentialités de la simulation des grandes
échelles dans une tuyère transsonique et la quatrième à la
modélisation numérique d'un compresseur thermoacoustique.
Plusieurs outils numériques, construits avec des schémas implicites
ou explicites, en maillage curviligne, ont été mis au point. Ils
permettent de résoudre directement les équations de Navier Stokes
instationnaires en régime subsonique, supersonique et hypersonique, mais
à nombres de Reynolds modérés. Lorsqu'on veut aborder les
écoulements instationnaires turbulents à grands nombres de Reynolds
sans faire appel à des moyens informatiques prohibitifs, la voie de la
Simulation des Grandes Echelles et de la modélisation sous maille est
alors choisie car elle nous semble la plus adaptée. Les méthodes
numériques à capture de chocs développées introduisent en
général de la viscosité numérique. La simulation des grandes
échelles modélise l'effet dissipatif des petites échelles de la
turbulence par une viscosité de sous maille. Jusqu'à ce jour les
effets des viscosité de sous maille sur ces schémas numériques
n'ont pas été étudiés. C'est une question fondamentale :
quel est l'ordre de grandeur de la viscosité de sous maille par rapport
à la viscosité numérique ? Dans le but d'analyser d'abord le
comportement des schémas de capture de chocs (TVD, MUSCLE, ENO...), en
présence de chocs mais sans modèle de sous maille, plusieurs
simulations directes à nombres de Reynolds modérés, de
l'interaction choc-couche limite, choc-tourbillon, choc-spot de
température ont été effectuées en collaboration avec
d'autres laboratoires (SINUMEF/ENSAM, DSNA/ONERA). Les résultats obtenus
ont montré l'importance croissante de la viscosité numérique des
divers schémas utilisés, à mesure que le nombre de Reynolds
augmente. Parmi ces schémas il faut choisir ou inventer celui qui
introduira le moins de viscosité numérique afin de pouvoir analyser
les effets des modèles de sous maille. C'est dans cette direction que
cette recherche sera poursuivie (C. Tenaud).
S'il existe un nombre croissant de simulations des grandes échelles en
fluide incompressible, celles concernant les fluides compressibles sont
plutôt rares et nous avons donc décidé de porter nos efforts
dans ce domaine. Afin d'éviter les effets de paroi, on va considérer
comme cas d'étude le développement spatial d'une couche de
mélange pour lequel le CEAT de Poitiers dispose de plusieurs bases de
données assez complètes. Comme dans le cas incompressible, une
étude systématique du comportement des modèles de sous maille a
été réalisée, montrant que la surdissipation de certains
modèles peut faire disparaître les grandes structures de
l'écoulement. Cette étude préliminaire nous a permis de fixer
notre choix sur un des modèles les moins dissipatifs : le modèle
d'échelles mixtes. Les résultats 3D utilisant ce modèle
d'échelles mixtes ont été comparés avec un très bon
accord aux mesures du CEAT. En effet, des améliorations ont été
introduites aux modèles et schémas numériques
utilisés. Les principaux résultats sont donnés dans ce rapport.
Cette recherche sera poursuivie avec l'introduction de modèle
tensoriel et de schéma numérique de haute précision (L.
Doris, C. Tenaud). Une étude de l'effet du nombre de Mach sur les
modèles fera également partie de nos projets.
Les écoulements complexes à grands nombres de Reynolds sont
jusqu'à maintenant prédits et analysés avec des modèles
statistiques (RANS) et limités par conséquent aux régimes
stationnaires. Afin d'étudier les potentialités de la technique SGE
en comparaison avec celle utilisant les RANS, le problème de
l'écoulement dans une tuyère transsonique a été
étudié dans le cadre du CIRT, en collaboration avec le LEMFI (L.
Coquart, C. Tenaud). Les résultats donnés par la SGE sont
encourageants. Ils sont plus proches des mesures expérimentales et
complètent bien ceux donnés par le modèle statistique. Il faut
signaler que la SGE est une simulation instationnaire. Cette étude sera
poursuivie et complétée par une analyse des bilans
énergétiques.
Souvent, dans les machines inventées par l'homme, on rencontre le couplage
de plusieurs phénomènes de la physique. C'est le cas du compresseur
thermoacoustique par exemple, qui met en interaction à la fois la
mécanique des fluides, l'acoustique et la thermique. Afin de pouvoir
comprendre les phénomènes de base et de maîtriser les paramètres
permettant à ces machines thermoacoustiques de fonctionner, un modèle
d'instabilité basé sur les équations de Navier Stokes
linéarisées 2D d'un fluide compressible a été proposé et
simulé numériquement. L'outil élaboré a permis de mettre en
évidence les différents modes de déclenchement d'instabilité
comme le montrent les premiers résultats donnés dans ce rapport.
L'outil sera exploité dans le futur pour rechercher les
géométries optimales dans la conception des compresseurs
thermoacoustiques (I. Delbende).
THÈME 4 : EXPÉRIMENTATION ET VÉLOCIMÉTRIE PAR IMAGES DE
PARTICULES
P. Gougat,
A. Choisier,
A. El Gafsi,
A. Rambert
Les recherches réalisées dans le groupe font appel en
général à la modélisation et utilisent des outils
numériques. Afin de pouvoir valider les outils numériques
élaborés et les modèles de turbulence proposés, on
est souvent obligé d'avoir recours à des études expérimentales. Et
pour les écoulements instationnaires les visualisations et le traitement
d'images de particules (VIP) sont les seules techniques permettant d'avoir
à la fois qualitativement et quantitativement tout le champ
instantané. C'est dans cette voie que sont orientés les travaux
expérimentaux du groupe. De plus l'opération de recherche sur la
vélocimétrie par images de particules (VIP) permet de mettre en
oeuvre à la fois les compétences en mécanique des fluides
expérimentale du département Mécanique Energétique (P.
Gougat et A. Rambert) et en traitement d'image du département
Communication Homme Machine (G. Quénot). L'outil mis au point par G.
Quénot a permis en effet d'améliorer la précision des
traitements des images d'écoulements, en comparaison aux méthodes
classiques d'intercorrélation. La vélocimétrie par images de
particules est une des techniques d'avenir pour analyser les écoulements
instationnaires. Elle s'applique couramment en 2D, l'extension en 3D reste
encore difficile et d'actualité. C'est dans cette direction que nous
porterons nos efforts dans le futur. L'application de cette technique au cas
de l'interaction d'une couche limite avec une encoche est illustrée dans
ce rapport (P. Gougat, A. Rambert, A. El Gafsi, A. Choisier), montrant ses
possibilités et ses performances. L'étape suivante sera de comparer
qualitativement et quantitativement les résultats de simulation et
d'expérimentation afin de valider nos outils numériques et nos
modèles de turbulence. Signalons également que cette recherche sera
renforcée par l'arrivée de F. Lusseyran (CR1) dans le groupe.
A côté de ces travaux sur la vélocimétrie par traitement des
images de particules, une collaboration a été établie avec
l'Unité de Bioclimatologie de l'INRA Grignon dans le cadre de la
thèse d'A. Rambert. L'objectif de la thèse a été de
proposer un modèle et de valider par des mesures expérimentales
le processus de resuspension des particules biotiques. Grâce à
l'expérience acquise par l'équipe dans le domaine de
l'anénométrie par fil chaud et par laser à effet Doppler, une
nouvelle technique expérimentale de mesure de concentration de
particules est mise au point et un modèle numérique est
proposé. Quelques résultats sont présentés dans ce rapport
(P. Gougat, A. Rambert, L. Huber).
PERSPECTIVES
Les recherches du groupe portent essentiellement sur la prédiction et la
compréhension des écoulements turbulents et instationnaires de
fluides réels. L'état d'avancement de ces travaux de recherche fait
apparaître quelques sujets sur lesquels nous devons porter nos efforts
dans les années à venir :
1/dans le domaine de la mise au point d'outils numériques, les
méthodes multiéchelles seront à développer pour permettre
à la SGE d'atteindre les nombres de Reynolds comparables à ceux
traités par l'approche RANS. Par ailleurs une minimisation de la
viscosité numérique des schémas à capture de chocs devrait
être recherchée pour la SGE en compressible
2/dans le domaine expérimental l'extension de la VIP 2D en 3D sera une
des priorités du groupe, afin de pouvoir valider les modèles et les
méthodes numériques élaborés
3/en écoulement incompressible externe décollé, pour que nos
travaux sur la SGE puissent être utilisés par le milieu industriel,
une recherche sur la transition et les conditions aux limites de paroi
équivalentes dans les cas à grands nombres de Reynolds sera une de
nos préoccupations
4/en fluide compressible, de nombreux travaux de base restent encore à faire, sur les modèles de turbulence, sur la validité du filtrage de Favre en régime supersonique, sur l'écriture des équations filtrées, en particulier l'équation d'énergie : c'est ce thème qu'il faut renforcer en moyens humains.
Activités ou responsabilités d'enseignement liées à la Recherche
Participation à des séminaires
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Relations scientifiques
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