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Objet

La Géophysique, et plus généralement les Sciences de la Terre et de l'Univers, offrent de beaux problèmes de Mécanique, d'une grande complexité si l'on veut rester << réaliste >>. Parmi ceux-ci, la convection mantellaire, qui en toute rigueur relève de l'interaction (chimique et thermo-mécanique) fluide-structure, est encore mal comprise, même du simple point de vue du fluide. A chacune des collaborations citées ci-dessus correspond une approche modélisatrice, définissant un scénario mécanique particulier, dont les implications dynamiques ont été abordées.

Description

(1) L'interaction (convection thermique mantellaire/cinématique de la subduction) a été étudiée dans la thèse de D. Insergueix (Université Paris-Sud, 27.10.97). Un solveur spectral de Stokes en géométrie oblique a été conçu et une première exploration des régimes d'écoulement menée de façon systématique en fonction des vitesses et de l'angle de la subduction. Une des retombées porte sur la topographie des << bassins arrière-arc >> induite par la distribution en surface des contraintes normales produites par l'écoulement. Ce travail fera l'objet d'une publication ([1]).
(2) La convection mantellaire, qui est d'origine thermique et compositionnelle, est due à des différences de température (T) telles que le fluide doit être pris à viscosité exponentiellement variable avec T. Nous avons abordé cette configuration peu explorée à ce jour par l'analyse de la stabilité linéaire d'une couche horizontale infinie, en double-diffusion, et avec une viscosité fortement contrastée (en e^cz, z étant la coordonnée verticale mesurée à partir du milieu de la couche, et c le contraste).

Résultats et perspectives

Nous nous limiterons ici à la présentation de résultats du second sujet. Comme dans toute situation de double diffusion, l'instabilité de l'état hydrostatique peut conduire à des écoulements stationnaires ou oscillatoires temporels. Le contraste de viscosité a pour effet (déjà connu en convection thermique pure [2]) de réduire l'épaisseur de la couche active (voir Fig.1), mais aussi, et c'est le fait nouveau, d'introduire une forte dépendance du nombre d'onde préféré avec le Rayleigh solutal (Ra_S), dans le domaine oscillatoire. La figure 2 offre une vue d'ensemble des valeurs du nombre de Rayleigh thermique au seuil d'apparition de la convection. La courbe continue sépare le domaine de la convection stationnaire (en dessous) de celui de la convection oscillatoire temporelle. Avec un fluide de viscosité constante, le nombre d'onde au seuil est le même dans tout ce plan. Avec une viscosité très contrastée (c=11) ce nombre d'onde dépend fortement de la position dans le domaine oscillatoire. Ceci se lit sur la figure 3. Les implications en géophysique sont analogues à celles déjà évoquées. Notons que cette problématique intéresse aussi les processus d'élaboration des matériaux.

La poursuite de ces thèmes est envisagée, en collaboration étroite avec Nice¹, où une approche expérimentale pourrait se mettre en place.

Références

[1] D. Insergueix, E. Tric, A. Batoul et G. Labrosse: "Spectral modeling of mantle convection in a non orthogonal geometry : Application to subduction zones". A paraître dans Computers and Geosciences (2000).
[2] K.C. Stengel, D.S. Oliver and J.R. Booker: "Onset of convection in a variable-viscosity fluid", J.F.M., 120 (1982), 411-431.

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