Figure

Objet

Une certaine structuration des données est nécessaire si l'on souhaite obtenir une topologie cohérente de la scène lors d'une reconstruction à partir d'images projectives. Nous proposons dans cette étude basée sur des travaux antérieurs [1], d'inclure la structuration des données à l'intérieur même du processus de reconstruction, et ceci quel que soit le type de données traitées : qu'il s'agisse de données peu denses issues d'une reconstruction stéréo à base de contours ou de données denses, sous forme de nuage de points.

Description

Les différentes méthodes de reconstruction à partir d'images utilisent la vision passive (par exemple stéréo) ou la vision active (Lumière structurée, Laser). On distingue principalement deux types d'approches. D'une part, les approches descendantes qui s'apparentent à la reconnaissance et dans lesquelles on recherche des instances de modèles connus. Et d'autre part, les approches ascendantes, dans lesquelles une représentation tridimensionnelle de la scène est construite par accumulation de primitives de bas niveau extraites de l'image. Les méthodes descendantes sont fortement structurées par les modèles qu'elles utilisent, mais aussi limitées dans leur diversité par ces mêmes modèles. A l'inverse, les méthodes ascendantes sont peu structurées par les primitives de bas niveau qu'elles utilisent. La structuration des données dans un but de modélisation a donc lieu après de la phase de reconstruction. Nous nous intéressons plus particulièrement ici aux courbes et surfaces de formes libres construites à partir d'une vue stéréo ce qui nous a conduit à adopter une approche ascendante, mais qui se trouve structurée par des hypothèses géométriques et photométriques propres au modèle de surface libre utilisé ici. La première étape du processus de reconstruction est basée sur la segmentation, la mise en correspondance et la fermeture de contours. Les contours fermés représentent une primitive duale des régions homogènes de l'image, on peut donc considérer que chaque contour fermé représente la métrique d'une arête qui définit le bord d'une des faces d'un objet. Ces contours fermés sont reconstruits sous forme de séquences de courbes paramétriques séparés par des Points de Forte Courbure (PFC) correspondants aux sommets des arêtes et de la face étudiée (figure 1). Pour ce faire, on utilise la dualité existant entre la triangulation stéréo et l'analyse photométrique locale (figure 2). La triangulation stéréo vise à replacer des points dans l'espace (ici les PFC), alors que l'analyse photométrique vise à retrouver l'orientation des surfaces en fonction de l'éclairage [2] (appliquée ici les long des contours marquant les bords des surfaces à reconstruire). Une fois ces contours reconstruits, on détermine à partir des orientations locales définies précédemment les plans tangents (ou tangentes transversales) des surfaces en appui sur ces courbes fermées. On peut ainsi construire une première hypothèse de surface définie par un ou plusieurs assemblages radiaux de carreaux triparamétriques de Gregory (figures 3 & 4). La dernière étape du processus consiste à utiliser les bords des carreaux ainsi reconstruits comme des chemins pour mener une nouvelle analyse photométrique afin de raffiner la surface en fonction des concavités ou convexités observées le long de ces chemins.

Résultats et perspectives

On voit dans notre approche que la modélisation géométrique et le modèle Lambertien ont été utilisés pour structurer les traitements relatifs à l'analyse d'image. La structuration géométrique (PFC, courbes et surfaces) appliquée jusqu'alors sur des couples d'images stéréoscopiques se prête également bien à la reconstruction à partir de données denses comme des cartes de profondeur (figure 5). Dans ce cas, les contours sont issus de la segmentation de la carte de profondeur, et la détermination des tangentes transversales est directement issue de l'analyse de cette même carte de profondeur.

Références

[1] David Roussel : ``Reconstruction de Courbes et de Surfaces 3d en Stéréo-Acquisition''. Thèse de doctorat de l'Université Paris XI, janvier 1999.
[2] David Roussel, Patrick Bourdot & Rachid Gherbi : ``Curve and Surface Models to Drive 3D Reconstruction Using Stereo and Shading''. Second International Conference on 3D Imaging and Modeling (3DIM'99), Ottawa, Canada, octobre 1999.

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